Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q