Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~p)) /\ T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~p)) /\ T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~p)) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~p)) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~p)) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ T) || (~~p /\ ~~p)) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ T) || (~~p /\ ~~p)) /\ ((p /\ T /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (~~p /\ ~~p)) /\ ((p /\ T /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~p /\ ~~p)) /\ ((p /\ T /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~p /\ ~~p)) /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ ~~p /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q