Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((p /\ F) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q