Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ T) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p