Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q