Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q