Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ q) || (p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ F) || (p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p