Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r