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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.absorpor
p /\ ~F /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~F /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((~~p /\ ~q /\ q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland
p /\ ((~~p /\ F /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand
p /\ ((~~p /\ F) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand
p /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor
p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)