Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q