Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p