Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p