Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((p /\ T /\ ~q /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ T /\ F /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((p /\ T /\ F) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q