Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ T /\ ~q /\ q) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ ~q /\ q) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ ~q /\ q) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ ~q /\ q) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ T /\ F) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q