Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~F || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~F || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (T || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpand~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q