Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p