Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T) || (p /\ T /\ ~~(T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (p /\ T /\ ~~(T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (p /\ T /\ ~~(T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (p /\ T /\ ~~(T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (p /\ T /\ ~~(T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (p /\ T /\ ~~(T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (p /\ T /\ ~~(T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (p /\ T /\ ~~(T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (p /\ T /\ ~~(T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (p /\ T /\ ~~(T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (p /\ T /\ ~~(T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (p /\ T /\ ~~(T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ T /\ ~~(T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~~(T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)