Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ T /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ T)) /\ ((p /\ T /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ T)) /\ ((p /\ T /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ T)) /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ T)) /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ T)) /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ T)) /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (~r /\ ~F /\ T)) /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~F /\ T)) /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~F /\ T /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ T /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ((p /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ((p /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ((p /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland~r /\ ((p /\ F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~r /\ ((p /\ F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~r /\ (F || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q