Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((p /\ T /\ T /\ q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor((p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)