Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T || T) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p) || F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(T || T) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T || T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

(T || T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)