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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
((T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
((~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland
((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand
(F || (T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)