Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q