Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q