Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)