Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ (F || (T /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ (F || (T /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p