Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)