Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~~q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q