Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ F /\ T) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p