Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q