Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.compland((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.compland((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.compland((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.compland((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p