Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)