Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

((T /\ p /\ F) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p