Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)