Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p