Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~q /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~q /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland((T /\ ~q /\ F) || (T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q