Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q