Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((~q /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q