Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

((T /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q