Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)