Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ p /\ ~q