Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q) || (F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q) || (F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q) || (F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q) || F) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p