Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p