Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q