Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.absorpand

((T /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.absorpand

((T /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempor

(~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

(T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r