Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(~T /\ T) /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(q || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)