Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ((T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.compland~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ ~r