Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~T) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~~~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~~~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)