Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)