Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)
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⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)