Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p